Hoofdbanner

Tot de 16e eeuw was het opmeten van afstanden een intensieve klus. Om van A naar B de afstand te bepalen moest men dat gehele traject stapsgewijs opmeten. De eenheid waarin men dat uitdrukte was de voet, de mijl of de yard. Bij afstanden van tientallen kilometers was dat haast onbegonnen werk.
Begin 17e eeuw bedacht de Nederlander Snellius (1580-1626) een methode om dit veel sneller en handiger te doen. Namelijk via de zogenaamde driehoeksmeting. Je hoeft daarbij slechts één zijde van een driehoek op te meten, de hoeken van deze driehoek te bepalen en je kon de andere twee zijden zo uitrekenen. Een prachtige toepassing van de wiskunde die zich toen ontwikkelde.

Het enige wat je nodig hebt is:
1. De exacte afstand tussen twee punten A en B (te meten met een meetlint of via zo nauwkeurig mogelijke stappen)
2. Een hoekmeetinstrument (ook wel een theodoliet genoemd).

Hoe werkt nu een driehoeksmeting? Zoals gezegd is er een driehoek tussen de punten A, B en C.
De afstand tussen A en B heb je heel exact gemeten.
Vanuit punt A richt je je op punt C. Je bepaalt de hoek α waaronder je punt C ziet (de hoek tussen de rechte A-B en A-C).
Vanuit punt B bepaal je de hoek β tussen A-B en B-C.                                     

  Driehoek    Foto driehoek


Met behulp van deze gegevens kun je nu exact de afstand A-C en B-C bepalen. Dit gebeurt middels bekende goniometrie (wat vanaf de vierde klas op de middelbare school gegeven wordt: vroeger vanaf de tweede klas, maar ja, dat waren andere tijden).
Vanuit dit nieuwe punt C kun je weer een volgende driehoek maken, met nieuwe hoekmetingen. Je hoeft dus maar één keer een afstand op te meten. De andere zijden kun je immers telkens uitrekenen. Wel elke keer de nieuw onstane hoeken. Maar dat is met behulp van een theodoliet een fluitje van een cent. Zo is vanaf de 17e eeuw heel Nederland middels vele driehoeken in kaart gebracht.

In de praktijk gebruikte men herkenningspunten als kerktorens, heuveltoppen etc., steeds op zo'n 20 à 30 kilometer van elkaar.
De Lange Jan in Amersfoort (eigenlijk de Onze Lieve Vrouwetoren geheten) is het centrale punt van de Nederlandse kaartprojectie van de Rijksdriehoekmeting. Als je daar bent, kun je dit punt gemarkeerd in de straatstenen aantreffen. Leuk om te zien. De Lange Jan is met een hoogte van ruim 98 meter de op twee na hoogste kerktoren van Nederland. Alleen De Domtoren van Utrecht (112 m) en de Nieuwe Kerk van Delft (109 m) zijn hoger. Verder werden onder andere de Martinitoren in Groningen en vuurtoren De Brandaris op Terschelling als ijkpunten gebruikt. 

Tot het jaar 2000 gebruikte men nog altijd deze markeringspunten om afstanden en oppervlakten te berekenen. Sinds kort heeft het GPS (Global Position System) deze taken overgenomen.
Met behulp van de driehoeksmeting heeft men vroeger de meter geïntroduceerd. Napoleon Bonaparte heeft begin 1800 het SI-stelsel ingevoerd, het Système International. Hij was hierin zowel baanbrekend als vooruitstrevend. Tot dan wemelde het in de wereld van verschillende en vooral onnauwkeurige eenheden. Een el bijvoorbeeld was de lengte van ellenboog tot de top van de vingers (gemiddeld zo’n 68 cm). Maar die lengte was overal verschillend. Niet echt handig in het zakelijke verkeer. Zo ook met de voet, de roe etc.
Overigens is het SI-stelsel pas in 1960 gemeengoed geworden in de Europese Unie. Met uitzondering van het VK waar men nog de oude eenheden yard, pond en gallon mag gebruiken.

Zo is de meter als eenheid van afstand bepaald. Twee Franse wetenschappers hebben door middel van driehoeksmeting de meridiaan over Parijs opgemeten. Dat was heel veel werk. Ze deden er maar liefst 7 jaar over!
De afstand van de Noordpool tot de evenaar noemden ze tienduizend meter. Dit was een nieuwe afspraak. Zo werd de meter gedefinieerd: als het tienduizendste deel van de afstand Noordpool - evenaar. Om die reden is de omtrek van de aarde precies 40.000 kilometer. Hoewel de aarde natuurlijk niet perfect rond is. Dus dat vraagt om een aanpassing. De standaardmeter wordt nog altijd als platina staaf bewaard in Parijs.

  

Een leuk boek dat de heldhaftige avonturen van deze twee Franse wetenschappers uitvoerig beschrijft: Ken Alder - De maat van alle dingen.