Stel dat twee mensen ervan verdacht worden een bank te hebben beroofd. Er is voor de rechter te weinig bewijs om hen te veroordelen. Ze worden van elkaar gescheiden en krijgen het volgende voorstel: als je tegen de ander getuigt, word je vrijgelaten en krijgt de ander twintig jaar gevangenisstraf. Als hij tegen jou getuigt en jij blijft zwijgen, zul jij veroordeeld worden tot twintig jaar gevangenisstraf en wordt hij vrijgelaten. Als jullie tegen elkaar getuigen, krijgt elk van jullie vijf jaar opgelegd. Als jullie beiden blijven zwijgen, staat jullie slechts twee jaar gevangenisstraf te wachten.

Dit fictief probleem staat bekend als het gevangenendilemma (in het Engels het Prisoner’s Dilemna). Het is bedacht door de wiskundige John von Neumann (1903-1957). Het vormt een onderdeel van zijn speltheorie die erop neerkomt dat wiskundige modellen die in de economie gebruikt worden niet realistisch zijn en geen afspiegeling vormen van de manier waarop in de echte wereld beslissingen worden genomen. Een rationele keuze is niet alleen maar een kwestie van afwegen van alternatieven en daartussen kiezen. Het resultaat van onze beslissing hangt vaak af van de reactie van andere mensen daarop, en die reactie kennen we meestal niet van tevoren.
De uitkomst zal (op basis van wikken en wegen) zijn dat beiden ervoor kiezen tegen de ander te getuigen en dat ze genoegen nemen met beiden vijf jaar gevangenisstraf. Dat levert het minste risico op. De paradox is dan dat gezamenlijk zwijgen het beste resultaat zou opleveren, namelijk slechts twee jaar gevangenis. De reden dat ze hier niet voor kiezen is het ontbreken van communicatie. Ze zijn afhankelijk van elkaars samenwerking. Die is er niet. Dus kiezen ze uit veiligheid voor vijf jaar straf. Dit gevangenendilemma laat zien dat rationeel handelen voor beiden een ongunstig resultaat oplevert. Dat wordt anders wanneer men elkaar van tevoren ontmoet en wel gerichte afspraken met elkaar kan maken. Zo’n ontmoeting creëert nieuwe en ook veel betere mogelijkheden.

Dit dilemma doet zich ook voor bij biologen die de theorie van de natuurlijke selectie propageren. Ook Darwin persoonlijk had hier moeite mee. De zogenaamde ‘survival of the fittest’ doet vermoeden dat de meest krachtige individuen van een populatie zullen overleven en hun genen doorgeven aan een volgende generatie. Toch blijken juist díe samenlevingen het meest succesvol te zijn waarin individuen hun eigen belang opofferen om anderen te helpen. Zowel bij de mens als in het dierenrijk. Tussen deze twee inzichten lijkt een directe tegenstelling te bestaan, vergelijkbaar met het gevangenendilemma.
Individueel eigenbelang levert voor de samenleving vaak slechte resultaten op. Een groep die leert samenwerken in plaats van concurreren is al gauw in het voordeel ten opzichte van andere groepen. Echter, het vraagt om herhaalde ontmoetingen tussen de diverse leden van zo’n groep. Met andere woorden, communicatie is nodig en zelfs essentieel om effectief samen te kunnen werken. Met de nodige vooruitgang van de gehele groep als gevolg.

In de jaren zeventig van de vorige eeuw werd er een wedstrijd uitgeschreven om een computerprogramma te ontwikkelen om dit gevangenendilemma op te lossen. Het winnende programma was van de Canadees Anatol Rapaport en was getiteld ‘Tit-for-Tat’. Het begon met samenwerking, en herhaalde vervolgens de laatste zet van de tegenstander met ‘maat voor maat’, ofwel ‘wat jij mij aandeed, doe ik jou aan’. En het werkte. Voor het eerst was er wetenschappelijk bewijs geleverd voor een moreel principe. Want dat is het. Reageren op elkaar vraagt om een bepaalde vorm van moraliteit. Het besef dat wat ons wordt aangedaan, het spiegelbeeld is van wat wij doen. Er is sprake van een (vergeldende) gerechtigheid. Wat gij niet wilt dat u geschiedt, doe dat ook een ander niet.

Dit computerprogramma had een vervolg. In 1989 ontwierp de Poolse wiskundige Martin Novak het programma ‘Generous’. Er zat namelijk een zwak punt in het Tit-for-Tat, namelijk het feit dat je een destructieve tegenstander kunt treffen die jou laat meeslepen in een vernietigende kringloop van vergelding met voor beide partijen desastreuze gevolgen. ‘Generous’ vermeed die mogelijkheid door op bepaalde momenten de laatste zet van de tegenstander te vergeten en zo toe te staan dat de relatie opnieuw kon beginnen. Wat Novak had ontwikkeld was in feite een computersimulatie van vergeving.

Deze computersimulaties, voortkomend uit het gevangenendilemma, tonen een objectieve basis aan voor de aanwezigheid van moraliteit. Niet door onszelf bedacht, maar kennelijk als onderdeel van de natuur zelf. Deze moraliteit berust op twee kerngedachten: gerechtigheid en vergeving. Zonder deze twee kan een samenleving op de lange termijn niet overleven.
 
Hoe een wiskundig model uiteindelijk tot een diep psychologisch inzicht kan leiden: geweldig! Het gevangenendilemma kan om die reden niet genoeg geprezen worden. Tijd om er in het onderwijs (bijvoorbeeld bij het vak maatschappijleer) aandacht aan te besteden. Om de zoekende jeugd daarmee wat meer moreel kompas mee te geven. Want daar heeft onze moderne maatschappij, waarin de zucht naar individuele rijkdom en status voorop lijken te staan, met alle innerlijke leegte van dien, dringend behoefte aan, is mijn idee.