Helgoland is een Duits eiland in de Noordzee. Over dit ongenaakbare, door de wind gegeselde ‘Heilige land’ zoals de letterlijke betekenis luidt, schreef Goethe dat het een plaats op aarde is die de oneindige fascinatie van de natuur belichaamt, en dat daar de ‘geest van de wereld’ kon worden ervaren. Het is daar dat de jonge Werner Heisenberg in 1925, hij was toen 23 jaar, in gespannen eenzaamheid een wiskundige structuur vond voor de vele weerbarstige feiten die de pas ontstane kwantummechanica had opgeworpen. Deze kwantummechanica wordt door natuurkundigen wel de grootste wetenschappelijke revolutie aller tijden genoemd.
De schrijver Carlo Rovelli is zelf hoogleraar natuurkunde met als specialiteit kwantumzwaartekracht. Eerder verschenen van hem Zeven korte beschouwingen over natuurkunde (2016) en Het mysterie van de tijd (2018).

In drie delen en bij elkaar zeven hoofdstukken beschrijft Rovelli de zoektochten naar de fundamenten van de natuur. Tot de 20^e eeuw dacht men die in de klassieke mechanica van Newton gevonden te hebben. Maar de relativiteitstheorie van Einstein en vooral de bizarre wereld van de kwantummechanica gooiden al deze fundamenten overhoop.
 
Rovelli beschrijft in Deel 1 hoe Heisenberg op Helgoland de banen van elektronen om de kern van een atoom overdacht. Enerzijds is er een elektrische kracht die het elektron en de positief geladen kern elkaar doet aantrekken, maar wat de kracht is die ervoor zorgt dat het elektron niet op diezelfde kern neerstort, daarover tastte men in het duister. Nog vreemder was het, bleek uit experimenten, dat de elektronen slechts in exact bepaalde banen konden cirkelen, op exact bepaalde afstanden van de kern. En dan sprongen ze ook nog eens van de ene baan naar de andere. Heisenberg liet zich in belangrijke mate beïnvloeden door Ernst Mach die steeds benadrukte kennis alleen te baseren op waarnemingen. Aannames van ‘metafysische’ aard waren uit den boze. Het revolutionaire idee van Heisenberg was af te zien van een ontbrekende kracht, maar gewoonweg alleen de effecten van de elektronensprongen op te schrijven. Hij gebruikte daartoe tabellen, oftewel getallenmatrices, waarin de rijen de baan van vertrek weergaven en de kolommen de baan van aankomst. Thuisgekomen bespreekt hij zijn idee met Wolfgang Pauli en werkt het uit met Max Born en Pascual Jordan. Binnen een paar maanden hebben ze met z’n drieën een compleet formele structuur van een nieuwe mechanica op poten gezet. Belangrijkste verschil met de klassieke mechanica: de natuurkundige variabelen zijn vervangen door getallenmatrices. Toch komen de drie natuurkundigen er wiskundig niet uit. Pauli’s hulp wordt ingeroepen. Hij geldt immers als de meest geniale natuurkundige van zijn generatie. In een paar weken heeft hij zijn berekeningen rond. Het resultaat is perfect: de met de matrixtheorie berekende energiewaarden zijn precies als eerder door Niels Bohr voorspeld. Het is een groot succes. De kwantummechanica heeft zijn eerste fundamenten.
 
In Deel 2 wordt beschreven hoe Erwin Schrödinger eenzelfde resultaat bereikt als Pauli in het berekenen van de Bohrse energiewaarden van het atoom, maar dan op een totaal andere manier. Aangespoord door De Broglie, die veronderstelde dat deeltjes ook een golfkarakter hebben, stelt hij golfvergelijkingen op waaraan de elektronengolf binnen een atoom moet voldoen. En het klopt met de uit experimenten verkregen resultaten! De letter die Schrödinger gebruikt om zijn golven aan te duiden is Ψ, de ‘psi’ uit het Griekse alfabet. Deze Ψ wordt gewoonlijk ‘de golffunctie’ genoemd. Het zijn dus geen materiedeeltjes die rond een kern cirkelen, maar continue golven.
Toch rijzen er twijfels. Een golf verspreidt zich door de ruimte, een elektron niet. Max Born echter zag wel degelijk de waarde in van de golffunctie Ψ van Schrödinger. Hij veronderstelde dat het de kans bepaalde het deeltje in een bepaald punt waar te nemen. Dit inzicht was een belangrijke stap vooruit. De kwantummechanica geeft niet zozeer een fundament van de natuur, maar voorspelt kansen. Maar, een nieuw probleem diende zich aan. Uit experimenten bleek dat dat alleen geldt zolang wij er niet naar kijken!
De ideeën waren tot 1926 dat de natuurkunde alleen datgene dat geobserveerd wordt beschrijft, en dat de theorie alleen kansen voorspelt. Een derde kernidee doet zijn intrede. De natuur is opgedeeld in kwanta, uiterst kleine pakketjes energie. Vandaar die elektronensprongen die met bepaalde verhoudingen plaatsvonden. Max Planck had daar 26 jaar eerder een formule voor bedacht, maar hij begreep de consequenties niet en liet het verder liggen. Deze formule werd nu weer van stal gehaald, met de belangrijke evenredigheidsconstante van Planck, ook wel ‘h’ genoemd. Er zijn nu dus drie kernelementen van de kwantumtheorie: de observaties, de kansen en de kwanta. Ofwel de discrete waarden van de energie.
Duister bleef alleen de invloed van de waarnemer. Met als gevolg dat wanneer je het product van plaats en hoeveelheid beweging (ook wel impuls genoemd) wilt berekenen, het uitmaakt wat je het eerst waarneemt. Bij het bepalen van de plaats en daarna de hoeveelheid beweging krijg je bij vermenigvuldiging een andere uitkomst dan bij het eerst bepalen van de hoeveelheid beweging en daarna de plaats. In de ons bekende wereld zou dat niet uitmaken. Drie keer vier levert hetzelfde op als vier keer drie, beide twaalf namelijk. Heel vreemd en onlogisch. Tegelijk is er sprake van een bepaalde onzekerheid. Weet men de plaats nauwkeurig, dan wordt de hoeveelheid beweging heel onzeker. En andersom, weet men de hoeveelheid beweging nauwkeurig, dan wordt de plaats heel onzeker. Dit wordt de onzekerheidsrelatie van Heisenberg genoemd. Het product van de onzekerheid van de plaats en hoeveelheid beweging is groter of gelijk aan h gedeeld door 4π. Een beroemde formule in de kwantummechanica.
Maar het wordt nog meer bizar. Het verschijnsel superpositie dient zich aan. Uit experimenten blijkt dat een deeltje zich op meerdere plaatsen tegelijk kan bevinden! Je kunt niet langer spreken van het feit dat een elektron zich op een bepaalde plaats ophoudt. Ook niet op een andere plaats. Het is op vele plaatsen tegelijk. Men spreekt dan van superpositie. Voor de Engelse natuurkundige Paul Dirac is dit ‘superpositiebeginsel’ de conceptuele basis van de kwantumtheorie. Het vreemde is dat we dit zelf niet kunnen waarnemen. Zodra wijzelf kijken valt het elektron terug naar één bepaalde toestand. Alsof wij door te kijken het gedrag van het elektron beïnvloeden. Uit veel experimenten is dit bizarre gedrag van deeltjes gebleken. Beroemd is de puzzel die Schrödinger hierover heeft geconstrueerd: de kat van Schrödinger. De kat in de doos verkeert continu in een superpositie van dood-levend. De kat is dus tegelijkertijd dood en levend. Tenminste, zo lang we niet kijken. Openen we de boos, dan grijpen wij in op het gebeuren. De kat zal nu ofwel dood, ofwel levend zijn. Door onze waarneming is de kat tot één toestand teruggevallen.
Overigens geldt dit ook voor het gedrag van fotonen (dit zijn pakketjes energie van licht). Fotonen gedragen zich soms als deeltje, soms als golf. Nooit op beide manieren tegelijk. Het is de manier van hoe wij waarnemen die bepaalt hoe licht zich gedraagt.
Om voor dit bizarre gedrag van deeltjes op atomair niveau een verklaring te vinden, worden er verschillende theorieën ontwikkeld. Bekend is de veelwerelden-theorie. De golffunctie Ψ wordt hier niet als een kansverdeling geïnterpreteerd, maar als een reële gebeurtenis. Bij waarneming stort er één golffunctie in en blijft er één over, hetgeen wij waarnemen. Maar als je ervan uitgaat dat een golffunctie niet in kan storten, zeg je eigenlijk dat de werkelijkheid zich hier splitst. Hetgeen niet wordt waargenomen leeft wel degelijk voort, maar dan in een andere wereld. Zo splitsen wij steeds weer op, met elke gebeurtenis die wij ontmoeten. Zo ontstaan er steeds weer nieuwe werelden, tot in het oneindige toe. Onze wereld is slechts één de vele werelden die er zijn.
Een ander idee is een verschil aanbrengen tussen de Ψ-golf die de deeltjes stuurt en de deeltjes zelf. Deze theorie is door David Bohm uitgewerkt, een Amerikaanse wetenschapper. Het wordt de ‘verborgen-variabelentheorie’ genoemd. Deeltjes hebben een precieze plaats. Maar de Ψ-golf heeft twee componenten; ze correspondeert met het reële deeltje, maar is tegelijk een ‘lege’ golf, zonder reëel deeltje. Deze lege golf kan interfereren (samenkomen) met de golf van het reële deeltje. Probleem is alleen dat we nooit de golf waarnemen. We zien alleen het deeltje.
Een volgende bizarre eigenschap doemt op, verstrengeling (in het Engels entanglement). Deeltjes kunnen los van tijd en ruimte informatie met elkaar uitwisselen, alsof ze verstrengeld zijn. Verschillende experimenten hebben dit vreemde en totaal niet te begrijpen gedrag aangetoond, de Ierse fysicus John Bell heeft hier in 1964 een wiskundige onderbouwing aan gegeven, het zogenaamde Bells theorema. Kennelijk is er sprake van een interactie tussen deeltjes die ons bevattingsvermogen te boven gaat.
De meest praktische houding die men kan aannemen ten opzichte van de kwantumwereld is die van het Qbisme. Deze zegt dat de golffunctie Ψ slechts de informatie geeft die wij over de wereld hebben en dat de natuurkunde zelf de wereld niet beschrijft. Die informatie neemt toe als wij een waarneming doen. (Ikzelf denk hierbij meteen aan onze natuurkundige Erik Verlinde, die informatieoverdracht als basis van zijn nieuw ontwikkelde theorieën beschouwt, met onder andere een nieuw inzicht in wat zwaartekracht is, maar hij wordt in dit boek niet genoemd).
Het QBisme ontleent zijn naam aan de ‘q-bits’, de informatie-eenheden van kwantumcomputers. Het ziet af van een realistisch beeld van de wereld, achter hetgeen we zien of meten. Er kan alleen gesproken worden over wat een handelend iemand ziet. Als we niet waarnemen zijn we niet geoorloofd ergens over te spreken. Maar hier belanden we al meer in de filosofie dan in de echte harde natuurwetenschap. Het is meer speculatie dan gebaseerd op waarnemingen uit experimenten.

Tot dan is het boek helder en verfrissend. Het geeft een fraai overzicht van de verschillende denkbeelden die zich over de kwantummechanica ontwikkeld hebben. In het derde deel slaat de schrijver eigen zelfgekozen wegen in, meer filosofisch dan natuurkundig van aard. Dat is jammer. Zijn verhandeling over de verschillen van inzicht van Vladimir Lenin (inderdaad, de communistische despoot) en Aleksandr Bogdanov had wat mij betreft niet gehoeven. Het leidt af van de doelstelling van het boek, het zoeken naar de fundamenten van de wetenschap. Het is meer politiek dan natuurkunde.
Interessanter is zijn conclusie, aan de hand van de vele discussies tussen Bohr en Einstein over kwantummechanica, dat alles in termen van relaties is te vatten. Een geïsoleerd object, los van elke interactie, bevindt zich niet in een specifieke toestand. Of beter, ze bestaat niet. Pas als er interactie is, een aangaan van een relatie met een ander object, manifesteert het zich.
De schrijver komt hier met de vergeten Indiase filosoof Nāgārjuna aanzetten. Al in de tweede eeuw na Christus postuleerde deze het idee dat iets alleen bestaat als het in relatie staat met andere dingen. Niets bestaat op zichzelf. Besta ik? Nee, zelfs ik niet*. Een ster dan? Ook niet. De ster zien is een component van dat geheel dat ik gewoonlijk mijn ik noem.
Tja, met dit soort bespiegelingen is de schrijver, hoe interessant ook, de draad van zijn boek wel een beetje kwijt, meen ikzelf. Het gaat allang niet meer over kwantummechanica. De laatste 30 bladzijden probeert hij dan ook van alles met elkaar te verbinden. De nieuwste inzichten in de neurologie, de betekenis van de evolutieleer van Darwin voor de kwantummechanica, de betekenis van het woord ‘betekenis’, het probleem van het bewustzijn etc.
Op bladzijde 151 schrijft hij: ik ben geen filosoof, ik ben fysicus, een eenvoudige techneut. Had hij het daar maar bij gelaten.


Overigens heeft dit onderzoek naar de fundamenten van de kwantummechanica heel wat Nobelprijzen opgeleverd. Als eerste voor Albert Einstein in 1921 voor de verklaring van het foto-elektrische effect, waarbij hij de lichtkwanta invoerde. Voor Niels Bohr in 1922 voor zijn regels over de structuur van het atoom, het zogenaamde Bohr-model. Voor Louis De Broglie in 1929 voor het idee dat materie ook golfeigenschappen bezit. Voor Werner Heisenberg in 1932 voor het scheppen van de kwantummechanica. Voor Erwin Schrödinger en Paul Dirac in 1933 voor hun baanbrekende nieuwe ontdekkingen op het gebied van de atoomtheorie. Voor Wolfgang Pauli in 1945 voor zijn wiskundige bijdragen aan de theorie. En voor Max Born in 1954 vanwege zijn inzichten dat kansen een fundamentele rol spelen binnen de kwantumechanica. De enige die geen Nobelprijs kreeg was Pascual Jordan; hij had de pech tijdens de Tweede Wereldoorlog de verkeerde kant van de geschiedenis te kiezen.


* In mijn gedicht van meer dan 70 pagina’s Ik ben voorbij is dit ook de fatale conclusie van de ik-persoon. Opmerkelijk, ik heb een voorganger.